Вывод в цикле суммы строчек с одинаковым идентификатором.

[jID]

Лучше делать не + - при удалении и добавлении, а каждый раз после этих действий подсчитывать кол-во статей в каталге и записывать их в яйчейку. Так как если статья не удалится или не доабвтся ошибочно, то счетчик навсегда собьется.

Всё верно

А я делаю в таблице категориях дополнтельное поле в котором считается кол-во объектов.
При добавление или удаление соотвественно обнавляется данные в таблице +1 или -1 , и не нужно делать не какую третью таблицу.

При таком способе нужно менять значение всех полей-счётчиков во всех соответствующих записях.
Это вносит некоторую путаницу. Проще сделать пересчёт в той самой дополнительной таблице.

 

[waldicom]

Но про count(*) читал, что он создает нагрузку когда таблицы типа InnoDB, а если MyISAM, то он работает очень шустро с большим количеством записей.

Если я не ошибаюсь, count(*) как раз таки работает очень быстро, так как не учитываются никакие условия (например не проверяется, стоит ли в поле null)